CODIFICACIÓN
DE LA INFORMACIÓN
La comunicación con las maquinas, particularmente con las computadoras, no se produce del mismo modo que la comunicación entre humanos. Mientras que a éstos basta solo con hablarse para entenderse, a las computadoras hay que traducirles las ordenes al lenguaje que ellas entienden (Lenguaje Binario).
Es por ello que, para que nuestros pensamientos sean entendidos por la computadora, se necesita transformar o codificar la información de entrada que será manejada y tratada por la computadora.
De esta manera, la computadora codifica la información en forma numérica empleando para ello un sistema de numeración. Existen principalmente cuatro tipos de sistemas de numeración.
SISTEMA DECIMAL
El Sistema Decimal es el sistema que todos utilizamos en la vida diaria.
El sistema decimal utiliza diez cifras (del 0 al 9).Al combinar estas cifras se consigue expresar números más grandes. Ejemplo: 2005 o 235689, etc.
¿Cómo trabaja o funciona el sistema decimal?
La comunicación con las maquinas, particularmente con las computadoras, no se produce del mismo modo que la comunicación entre humanos. Mientras que a éstos basta solo con hablarse para entenderse, a las computadoras hay que traducirles las ordenes al lenguaje que ellas entienden (Lenguaje Binario).
Es por ello que, para que nuestros pensamientos sean entendidos por la computadora, se necesita transformar o codificar la información de entrada que será manejada y tratada por la computadora.
De esta manera, la computadora codifica la información en forma numérica empleando para ello un sistema de numeración. Existen principalmente cuatro tipos de sistemas de numeración.
SISTEMA DECIMAL
El Sistema Decimal es el sistema que todos utilizamos en la vida diaria.
El sistema decimal utiliza diez cifras (del 0 al 9).Al combinar estas cifras se consigue expresar números más grandes. Ejemplo: 2005 o 235689, etc.
¿Cómo trabaja o funciona el sistema decimal?
Observando el gráfico, un
numero en el sistema decimal se divide en cifras con diferente peso. Las
unidades tienen peso de 1, las decenas tienen peso de 10, las centenas peso de
100, los miles peso de 1000, etc.
Cada peso tiene asociado una potencia de 10, en el caso de las unidades la potencia de diez es 10 0, en el caso de los miles es de 10 3. Entonces para formar el número 3427:
Cada peso tiene asociado una potencia de 10, en el caso de las unidades la potencia de diez es 10 0, en el caso de los miles es de 10 3. Entonces para formar el número 3427:
Este sistema es de difícil
empleo para las computadoras, ya que para representar los números y trabajar
con ellos son necesarios diez símbolos (0 1 2 3 4 5 6 7 8 9). Por lo que los
circuitos de una computadora que trabajara con este sistema, debería distinguir
entre 10 estados siendo esto bastante complicado. Por esta razón el sistema
empleado por las computadoras corresponde al sistema binario.
SISTEMA BINARIO
El Sistema de Numeración Binario es de especial importancia en la electrónica digital, donde sólo son posibles dos valores: el "1" o valor de voltaje "alto" y el "0" o nivel de voltaje "bajo".
Los valores de "1" y "0" se asocian con:
- "nivel alto" y "nivel bajo",
- "cerrado" y "abierto",
- "encendido" y "apagado",
- "conectado" y "desconectado",
- "high" y "low",
- "on" y "off",
Analizar el gráfico
SISTEMA BINARIO
El Sistema de Numeración Binario es de especial importancia en la electrónica digital, donde sólo son posibles dos valores: el "1" o valor de voltaje "alto" y el "0" o nivel de voltaje "bajo".
Los valores de "1" y "0" se asocian con:
- "nivel alto" y "nivel bajo",
- "cerrado" y "abierto",
- "encendido" y "apagado",
- "conectado" y "desconectado",
- "high" y "low",
- "on" y "off",
Analizar el gráfico
Un número en el Sistema de
Numeración Binario se divide en cifras con diferente peso: 1, 2, 4, 8, 16, 32,
64, 128,.... etc.
Cada peso tiene asociado una potencia de 2. En el primer número (de derecha a izquierda) la potencia de dos es 20, en el segundo número la potencia de dos es 21 y así hasta el último número del lado izquierdo.
Entonces para formar el número 10102: (el número 10 en binario)
Cada peso tiene asociado una potencia de 2. En el primer número (de derecha a izquierda) la potencia de dos es 20, en el segundo número la potencia de dos es 21 y así hasta el último número del lado izquierdo.
Entonces para formar el número 10102: (el número 10 en binario)
A las cifras se les conoce
como bits, donde bit cero=0 y bit uno =1.
La palabra bits es una contracción de las palabras inglesas binary digit, digito binario. Siendo el bit la unidad más pequeña de información. La combinación de estos dos símbolos un determinado número de veces, permite la codificación de toda la información posible.
Suponiendo que:
El bit de la izquierda representa 1 (levante), 0 (poniente). El bit del centro 1 (ventana abierta), 0 (ventana cerrada) y el bit de la derecha 1 (entra el sol) y 0 (no entra el sol), combinando estos tendríamos:
111: Levante, ventana abierta, entre el sol.
100: Levante, ventana cerrada, no entra el sol.
SISTEMA OCTAL
Representar un número en sistema binario se hizo bastante difícil, por ello se creó el sistema octal.
En el Sistema de Numeración Octal (base 8), sólo se utilizan 8 cifras (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7)
Este Sistema de numeración una vez que se llega a la cuenta 7 se pasa a 10, etc.
La cuenta hecha en octal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 20, 21, .....
Se puede observar que en este sistema numérico no existen los números: 8 y 9
Para pasar del un Sistema Binario al Sistema Octal se utiliza el siguiente método:
- Se divide el número binario en grupos de 3 empezando por la derecha. Si al final queda un grupo de 2 o 1 dígitos, se completa el grupo de 3 con ceros (0) al lado izquierdo.
- Se convierte cada grupo en su equivalente en el Sistema octal y se reemplaza.
Ejemplo: Pasar 101101112 a octal.
Resultado: 101101112 = 2678
La palabra bits es una contracción de las palabras inglesas binary digit, digito binario. Siendo el bit la unidad más pequeña de información. La combinación de estos dos símbolos un determinado número de veces, permite la codificación de toda la información posible.
Suponiendo que:
El bit de la izquierda representa 1 (levante), 0 (poniente). El bit del centro 1 (ventana abierta), 0 (ventana cerrada) y el bit de la derecha 1 (entra el sol) y 0 (no entra el sol), combinando estos tendríamos:
111: Levante, ventana abierta, entre el sol.
100: Levante, ventana cerrada, no entra el sol.
SISTEMA OCTAL
Representar un número en sistema binario se hizo bastante difícil, por ello se creó el sistema octal.
En el Sistema de Numeración Octal (base 8), sólo se utilizan 8 cifras (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7)
Este Sistema de numeración una vez que se llega a la cuenta 7 se pasa a 10, etc.
La cuenta hecha en octal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 20, 21, .....
Se puede observar que en este sistema numérico no existen los números: 8 y 9
Para pasar del un Sistema Binario al Sistema Octal se utiliza el siguiente método:
- Se divide el número binario en grupos de 3 empezando por la derecha. Si al final queda un grupo de 2 o 1 dígitos, se completa el grupo de 3 con ceros (0) al lado izquierdo.
- Se convierte cada grupo en su equivalente en el Sistema octal y se reemplaza.
Ejemplo: Pasar 101101112 a octal.
Resultado: 101101112 = 2678
SISTEMA
HEXADECIMAL
El sistema hexadecimal a diferencia del decimal, necesita de 16 numeros y/o letras para poder expresar una cantidad.
Ver la siguiente lista:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
Si se cuentan las letras y números anteriores se tienen 16.
En la siguiente tabla se ve una comparación de los números superiores a 9 en el Sistema de Numeración Hexadecimal y el Sistema de Numeración Decimal.
Se puede ver que en el Sistema de Numeración Hexadecimal se utilizan las letras de la "A" a la "F" para obtener los números del 10 al 15 en base 10.
El sistema hexadecimal a diferencia del decimal, necesita de 16 numeros y/o letras para poder expresar una cantidad.
Ver la siguiente lista:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
Si se cuentan las letras y números anteriores se tienen 16.
En la siguiente tabla se ve una comparación de los números superiores a 9 en el Sistema de Numeración Hexadecimal y el Sistema de Numeración Decimal.
Se puede ver que en el Sistema de Numeración Hexadecimal se utilizan las letras de la "A" a la "F" para obtener los números del 10 al 15 en base 10.
Del gráfico anterior:
Un número en el sistema hexadecimal se divide en cifras con diferente peso: 1, 16, 256, 4096, 65536,.... etc.
Entonces para formar el número AB516: (el número 2741 en hexadecimal)
Un número en el sistema hexadecimal se divide en cifras con diferente peso: 1, 16, 256, 4096, 65536,.... etc.
Entonces para formar el número AB516: (el número 2741 en hexadecimal)
RELACION
ENTRE SISTEMA BINARIO Y SISTEMA HEXADECIMAL
El Sistema de Numeración Hexadecimal es una abreviación del Sistema de Numeración Binario.
Si a cada cifra de un Número en Hexadecimal se lo reemplaza por su equivalente Número en binario, se habrá convertido el número en hexadecimal a número binario.
Ejemplo:
9B16= 1001210112. Donde 916 = 10012 y B16 = 10112
Cuatro (4) cifras binarias se reemplazan por una (1) cifra hexadecimal.
De esta manera se puede convertir un número en base 16 a uno en base 2.
El Sistema de Numeración Hexadecimal es una abreviación del Sistema de Numeración Binario.
Si a cada cifra de un Número en Hexadecimal se lo reemplaza por su equivalente Número en binario, se habrá convertido el número en hexadecimal a número binario.
Ejemplo:
9B16= 1001210112. Donde 916 = 10012 y B16 = 10112
Cuatro (4) cifras binarias se reemplazan por una (1) cifra hexadecimal.
De esta manera se puede convertir un número en base 16 a uno en base 2.
También se puede convertir un número
binario en uno hexadecimal de la siguiente manera:
- Se separa el número binario en grupos de 4 dígitos empezando por la derecha.
- Si al final queda un grupo de 3 dígitos o menos, se completa el grupo de 4 con ceros (0) al lado izquierdo.
- Se busca el equivalente en base 16 de cada uno de los grupos y se reemplaza
Nota: 9B16 = 9BH
- Se separa el número binario en grupos de 4 dígitos empezando por la derecha.
- Si al final queda un grupo de 3 dígitos o menos, se completa el grupo de 4 con ceros (0) al lado izquierdo.
- Se busca el equivalente en base 16 de cada uno de los grupos y se reemplaza
Nota: 9B16 = 9BH
Para revisar un pequeño video explicativo sobre el tema, haz click aqui
Aqui una pequeña guia sobre el tema
